Detaillierungsgrad von Simulationsmodellen

Ziel des vorliegenden Beitrags ist es, einen Ansatz für die Festlegung des richtigen Detaillierungsgrads für ein Simulationsmodell bei gegebenem Budget des Kunden zu finden. Dieser formuliert in der Regel eine recht undefinierte Fragestellung abgeleitet aus einem bestehenden Problem im Unternehmen. Somit ist zunächst eine eindeutige Zielformulierung notwendig, um den Kundennutzen zu definieren. Zur Erreichung des Kundennutzens wird der hier beschriebene Ansatz verwendet, durch welchen aus den Systemmerkmalen eines Simulationsmodells und dem damit verbundenen Detaillierungsgrad der Kostenaufwand des Kunden kalkuliert werden kann.

Die derzeitige Herausforderung von Unternehmen ist die Beherrschung komplexer Produktionsprozesse aufgrund sich ständig ändernden Kundenbedürfnisse. Diese spiegeln sich in der zunehmenden Anzahl von Produktfunktionen und der Variantenvielfalt sowie der steigenden Anforderung an Qualität, Flexibilität, Servicezeit und Servicegrad wider. Entscheidend dabei sind vor allem kürzere Entwicklungs-und Planungszeiten der Produkte [1, 2]. Jede Änderung des Kunden verursacht Turbulenzen im Produktionsprozess und nimmt somit starken negativen Einfluss auf die Robustheit und Stabilität eines Produktionssystems [3]. Zur besseren Planung dieser Systeme werden häufig Simulationsstudien durchgeführt. Eine sinnvolle Anwendung von Simulation wird nach Matko beschrieben [4]. Die Schwierigkeit bei Simulationsmodellen ist die genaue Definition von Nutzen und Aufwand. Der Aufwand ist in der Regel vom Modelldetaillierungsgrad, der Nutzen wiederum von den zu erwartenden Ergebnissen abhängig.

Stand der Technik 

Mit dem Begriff „Simulation“ sind die Begriffe „System“ und „Modell“ eng verbunden [5]. Unter einem Modell wird ein abstraktes Abbild eines Systems verstanden. Da die Einzelelemente des Systems zu komplex sind, um sie vollständig zu beschreiben, wird dieses Abbild als abstrakt bezeichnet. Die VDI-Richtlinie 3633 [6] definiert die Simulation als das Nachbilden eines dynamischen Prozesses in einem System mithilfe eines experimentierfähigen Modells, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind. Allgemein lassen sich die Eigenschaften eines Systems wie folgt beschreiben [7]:

• Abgrenzung gegenüber der Umwelt (Systemgrenze)
• Eine Anzahl von Komponenten, die aus Teilsystemen bzw. nicht weiter zerlegbaren Elementen bestehen (Ebenen)
• Austausch von Material, Energie und Information innerhalb der Systemgrenzen (Systemeingangs- und -ausgangsgrößen)
• Elemente und Teilsysteme sind so verbunden, dass ein Prozess realisiert wird (Aufbaustruktur)
• Die Ablaufstruktur zwischen Elementen und Teilsystemen ist durch spezifische Regeln sowie konstante oder variable Attribute charakterisiert (Logik, Steuerung)
• Das System besitzt Zustände, welche durch die konstanten und variablen Attribute gekennzeichnet sind (Zustandsgrößen, zeitliches Verhalten)

Systeme lassen sich klassifizieren nach: (i) kontinuierliches oder diskretes System, (ii) deterministisches oder stochastisches System, (iii) statisches oder dynamisches System und (iv) terminierendes oder nicht-terminierendes System [8]. Neben der oben beschriebenen Klassifizierung existieren zahlreiche Simulationsmethoden, wie z. B. (i) System Dynamics, (ii) chaotische Systeme, (iii) Finite-Elemente-Methode und (iv) Monte-Carlo-Methoden [9].

Für die Abbildung und Planung von Prozessen in der Produktion und Logistik eignet sich die dynamische diskrete ereignisgesteuerte Simulation, welche oft als “ereignisorientierte Ablaufsimulation” bezeichnet wird. Am Markt sind aktuell diverse Softwarelösungen erhältlich, wie z. B. Arena, Plant Simulation, Enterprise Dynamics, Flexsim, NetSim und SimEvents [10].

Um aussagekräftige Ergebnisse zu erreichen, sind Simulationsstudien methodisch durchzuführen. Kudlich hat hierzu ein Fünf-Phasenmodell veröffentlicht [11]. In der ersten Phase, die Analyse und Problemformulierung (1), werden quantifizierbare Ziele definiert sowie problemrelevante Daten erhoben. Nach der Datenbeschaffung wird in der zweiten Phase die Abstraktion (2) des zu simulierenden Systems vorgenommen und in ein Modell überführt [12]. Der Modellzweck bestimmt die Art, den Umfang und die Systemgrenzen des Modells. Um ein für die Aufgabenstellung adäquates Konzeptmodell zu erhalten, muss der Detaillierungsgrad – auch als Abstraktionsgrad definiert – der Teilmodelle bestimmt werden. Im nächsten Schritt wird das Modell in ein Simulationsmodell (3) implementiert. Auf Basis dieses Simulationsmodells werden in der vierten Phase Simulationsexperimente (4) hinsichtlich der Zielparameter geplant und durchgeführt. Diese Versuche sind gezielte empirische Untersuchungen des Modellverhaltens durch eine genügend große Anzahl an Simulationsläufen mit systematischer Parametervariation [12]. Im letzten Schritt erfolgt die Auswertung und Dokumentation (5) der Ergebnisse.

An die Simulation werden von industrieller Seite sehr hohe Erwartungen gestellt. Gerade aus diesem Grund hat sich ein Akzeptanzproblem ergeben, da der Nutzen der Simulation im Gegensatz zu den verursachten Kosten oft schwer monetär zu quantifizieren ist. Neben der qualitativ hochwertigen Datenerhebung und Systemkenntnis hat die Wahl eines geeigneten Modelldetaillierungsgrads einen erheblichen Einfluss sowohl auf die Qualität der Simulationsergebnisse als auch auf den notwendigen Modellierungsaufwand [8]. Um bei der Wahl des Detaillierungsgrads bei gegebener Kostenvorstellung des Kunden Unterstützung zu leisten, wird bei der Analyse einer Simulationsstudie ein zusätzlicher Vorgehensschritt eingeplant. Dieser Ansatz wird im Folgenden näher erläutert.

Auswahl des Modelldetaillierungsgrads 

Der Detaillierungsgrad ist von der gewünschten Anzahl und Genauigkeit der Simulationsergebnisse sowie der späteren Nutzung des Simulationsmodells abhängig. Letzteres bedeutet, dass das Modell zur einmaligen Planung bzw. Evaluierung geplanter Ergebnisse oder ebenfalls in der Betriebsphase für wiederholte Planungen angewendet wird.

Unter Berücksichtigung der Fragestellung des Kunden, welche sich durch vorherrschende Probleme in der Produktion ergibt, ist im ersten Schritt eine eindeutige Zielformulierung abzuleiten. Mit der Formulierung der Ziele sind im zweiten Schritt Merkmale zur Beeinflussung des Detaillierungsgrads zu definieren. Mithilfe des morphologischen Kastens (Bild 1) können alle theoretischen Lösungsvarianten visualisiert werden, indem durch beliebige Kombination von Merkmalen neue Gestaltungsvarianten entstehen.

Entscheidend ist, dass die Merkmale zu jeder Zeit im direkten Verhältnis zum Kundenbudget stehen. Somit ist neben der Zielformulierung (Kundennutzen) und Auswahl der Merkmale bzw. der damit verbundene Detaillierungsgrad (Detaillierungsaufwand) in einem dritten Schritt die Kalkulation der Kosten für das Simulationsmodell (Kostenaufwand) durchzuführen (Bild 2).

Der Detaillierungsgrad wird durch den morphologischen Kasten (Bild 1) definiert und gibt somit die notwendigen Systemmerkmale vor. Es werden immer genau die Merkmale ausgewählt, welche in Kostensumme, sprich Summe der Kostenanteile pro Implementierung eines Systemmerkmals, kleiner oder gleich dem Budget des Kunden sind. Somit können auch unterschiedliche Merkmalskombinationen zur Zielerfüllung des Kundennutzens führen. Dieser Kosten-Budget-Vergleich ist mit dem Kunden gemeinsam zu diskutieren, um die richtige Wahl des Simulationsmodells zu treffen.

Umsetzung 

Im Rahmen der Umsetzung werden drei Beispiele aus der Praxis vorgestellt (siehe Bild 3).

Beispiel 1: Werkstattproduktion (Brückenlager) 

Für die Zielstellung Beispiel 1 in Bild 2 ging es um die Steigerung der Flexibilität und Produktionsoptimierung. Um die unterschiedlichen Bearbeitungszeiten von den verschiedenen Produktfamilien auszugleichen und die Einflüsse der Störungen zu minimieren, waren in diesem Fall Puffer notwendig und zu dimensionieren. Durch den Einsatz von Puffern konnte ein nivellierter Produktionsfluss und eine verlässliche Durchlaufzeit erreicht werden.

Der Detaillierungsgrad wurde aufgrund der Zielsetzung auf Prozessebene festgelegt. Danach erfolgtein einem vom Fraunhofer IPA entwickelten, Excel-basierten Simulationstool die Modellierung der einzelnen Prozesse, Puffer, Ressourcen, bzw. Mitarbeiter und Steuerung. Dieses Tool ermöglicht, in einer 2D-Visualisierung, anhand verschiedener Merkmale, jedes Problem auf Prozessebene zu modellieren und zu simulieren. Geschätzte Kosten auf Basis der Morphologie ergeben über 5.000 €. Diese variieren mit den detaillierten Anforderungen des Kunden. Das Budget des Kunden lag bei 7.000 €.

Beispiel 2: Kühlschrankproduktion

Ziel war es, eine Produktion für zwei Millionen Kühlschränke pro Jahr auszulegen. Um diese Stückzahl zu erreichen, wurden zum einen die Kapazitätsauslastung und die Pufferauslegung, zum anderen die gesamte Steuerungslogik in der Fertigungsprozesskette sowie der automatisierten Transportlogistik analysiert. Ein weiterer Kundenwunsch war die Nutzung des Simulationsmodells zur wöchentlichen Auftragsplanung, ohne im Besitz der Lizenz des Simulationstool (Tecnomatix Plant Simulation 11 von Siemens Industry Software) zu sein.

Im Hinblick auf die Merkmale des Detaillierungsgrads lagen die Systemgrenzen zwischen Fabrik und Station. Hierbei ist lediglich die genaue Abbildung, des Engpasses notwendig gewesen, d. h. Anlagen zum Schäumen. Alles Weitere blieb jedoch kaum adaptierbar und visuell nur in 2D grob abgebildet. Keine Logistik und nur grobe Abbildung der Störungen waren gefordert, hingegen eine genaue Abbildung der Steuerungslogik. Die größte Rolle spielte die Anpassung der Auftragsplanung (Reihenfolge) auch nach Fertigstellung des Simulationsmodells aus Excel heraus. Geschätzte Kosten auf Basis der Morphologie ergeben über 45.000 €. Diese variieren mit den detaillierten Anforderungen des Kunden. Das Budget des Kunden lag bei 50.000 €.

Beispiel 3: Baggermontage

Bei der Baggermontage ging es um die Unterstützung bei der Absicherung der Leistungsfähigkeit des bestehenden Montagebereichs eines Unternehmens. In der Endmontage befanden sich mehrere Montagearbeitsplätze, die sukzessiv bezüglich der Kapazität erweitert, die Ausbringungsmenge der Endmontage und die Auslastung der Montagearbeitsplätze optimiert werden sollten. Des Weiteren wurde gefordert, die Bewertung verschiedener Auftragsszenarien (Reihenfolgeplanung) durchzuführen und Aufdeckung von Schwachstellen unter Berücksichtigung des zeitdynamischen Verhaltens des Systems vorzunehmen. Als Kundennutzen sollte ein Simulationsmodell als Experimentierumgebung zur Validierung und Optimierung einer Endmontage konzipiert und implementiert werden.

Anhand der Merkmale in Bild 1 wurde der Detaillierungsgrad zusammen mit dem Kunden festgelegt. Danach erfolgte im Simulationstool der Aufbau einer neuen Bausteinbibliothek für den Montagebereich. Die automatische Parametrierung und generische Modellerzeugung wurde hierfür im Simulationsmodell implementiert, um dem Kunden eine einfache Art für die Simulationsmodellerzeugung zu ermöglichen. Die für die Simulation notwendigen Informationen, wie Stamm-, Leistungs- und Auftragsdaten wurden in Microsoft Excel-Listen bereitgestellt, um daraus automatisch mithilfe der Steuerungslogik (Ereignisroutine) der Simulationsanwendung ein Simulationsmodell aufzubauen.

Der Aufwand für die Modellerstellung wurde durch den generischen Ansatz zur automatischen Modellerstellung am Anfang des Projekts erhöht. Dieser Mehraufwand für die Erstellung der Simulationsmethoden konnte jedoch im Laufe des Projekts aufgrund wiederholt möglicher Modellanpassungen kompensiert werden. Die geschätzten Kosten liegen bei über 90.000 €. Diese variieren mit den detaillierten Anforderungen des Kunden. Das Budget des Kunden lag bei 80.000 €, wobei die Eingabe der Excel-Listen ihm wiederum 10.000 € wert gewesen sind.

Fazit 

Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass vor jedem Simulationsprojekt als Einstieg der Analyse die Merkmale eines jeden zu simulierenden Systems konkretisiert werden müssen. Gemeinsam mit dem Kunden wird basierend auf der Problem-bzw. Fragestellung eine Zielformulierung vorgenommen und dadurch der Kundennutzen definiert. Für die Festlegung des Modell-Detaillierungsgrads gilt der Grundsatz: Die Modellierung sollte so genau wie nötig und nicht so genau wie möglich sein. Da der Aufwand und die Probleme überproportional zunehmen, je größer ein Simulationsprojekt wird, sollte der Detaillierungsgrad richtig gewählt werden und sich an den Zielvorgaben des Simulationsmodells und den Simulationsergebnissen orientieren sowie die iterative Verfeinerung an das Simulationsmodell zulassen. Nach Festlegung des Detaillierungsgrads werden abschließend die Kosten anhand der Summe der Systemmerkmale aus dem morphologischen Kasten kalkuliert und dem verfügbaren Budget gegenübergestellt. Je nach Über- oder Unterschreitung des Budgets können vom Kunden abhängig vom Einfluss auf die Simulationsergebnisse Merkmale hinzugenommen oder abgelehnt werden.

Schlüsselwörter:

Detaillierungsgrad, Simulation, Produktion, Prozesse, Datenmodell

Literatur:

[1] Milberg, J.: Materialfluss- und Logistiksimulation. Institut für Produktionstechnik. München 2004.
[2] Milberg, J.: Fabrik- und Logistikplanung. Institut für Produktionstechnik. München 2004.
[3] Jodlbauer, H.: Produktionsoptimierung Planen und Steuern. Wien 2008.
[4] Matko, D.; Karba, R.: Simulationstechnik. 1984.
[5] Eley, M.: Simulation in der Logistik. Eine Einführung in die Erstellung ereignisdiskreter Modelle unter Verwendung des Werkzeuges „Plant Simulation“. Berlin 2012.
[6] Verein Deutscher Ingenieure: VDI-Richtlinie 3633. Simulation von Logistik-, Materialfluß- und Produktionssystemen. Begriffsdefinitionen. In: VDI Handbuch Materialfluß und Fördertechnik. 1996.
[7] Kumpf, A.: Anforderungsgerechte Modellierung von Materialflusssystemen zur planungsbegleitenden Simulation. München 2001.
[8] Sauerbier, T.: Theorie und Praxis von Simulationssystemen: Eine Einführung für Ingenieure und Informatiker ; mit Programmbeispielen und Projekten aus der Technik. Braunschweig Wiesbaden 1999.
[9] Fröming, J.: Ein Konzept zur Simulation wissensintensiver Aktivitäten in Geschäftsprozessen. Berlin 2009.
[10] Lindemann, M.: Simulationswerkzeuge in Produktion und Logistik. Marktübersicht. In: PPS-Management: Zeitschrift für ERP-Systeme in Produktion und Logistik 12 (2007) 2.
[11] Kudlich, T.: Optimierung von Materialflußsystemen mit Hilfe der Ablaufsimulation. Universität München 2000.
[12] Borrmann, A.; Günthner, W.: Digitale Baustelle innovativer Planen, effizienter Ausführen. Werkzeuge und Methoden für das Bauen im 21. Jahrhundert. Berlin Heidelberg 2011.

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